Mediana

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Mediana

La mediana es el valor central, es decir es el valor de la variable que supera al 50% de las observaciones y al mismo tiempo es superado por el otro 50% de las observaciones.

Para calcularla en un conjunto de datos sin agrupar, los datos deben estar ordenados de menor a mayor (o de mayor a menor):

x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ ⋯ ≤ xn-1 ≤ xn

Si el número de observaciones n es par, entonces la mediana asume el promedio aritmético de los dos valores centrales, es decir se promedian las observaciones que quedan en la posición n/2 y n/2 + 1:

(1.3)

Ejemplo 2 mediana para datos sin agrupar

Si se consideran los datos del Ejemplo 1 media para datos sin agrupar, y se les ordena de menor a mayor, se tiene que:

x1 = 110,x2 = 120,x3 = 125,x4 = 125,x5 = 130,x6 = 140,x7 = 145,x8 = 160,x9 = 150,x10 = 170

Cómo el número de observaciones es par, se debe seleccionar los dos valores centrales, es decir:

Por lo tanto la mediana es:

Interpretación: 5 pacientes tienen la presión arterial sistólica por debajo de 135 mm de Hg y los otros 5 pacientes tienen la presión por encima de este valor.

Actividad 3 : Diseñada para analizar las características de la mediana

Ingrese los datos del Ejemplo 1 en una hoja de Excel y calcule la mediana mediante la función de Excel:

= MEDIANA( )

Dentro de los paréntesis ingrese la referencia de las celdas del conjunto de datos, como en el siguiente ejemplo:

Observe que usando con el comando (función) indicado no es necesario ordenar los datos, sin embargo, si los ordenamos y modificamos los valores extremos la mediana no cambia:

Si el número de observaciones n es impar, entonces la mediana asume el valor central, es decir la observación que queda en la posición n+1/2

(1.4)

Ejemplo 3 caracteristicas de la Mediana