Ejemplo 1 de Variabilidad o Dispersión para datos sin agrupar

Explicaciones y Ejemplos X
Ejemplo 1 de Variabilidad o Dispersión para datos sin agrupar:

Los datos que se relacionan a continuación son un grupo de presiones arteriales sistólicas medidas en mm de Hg (milímetros de Mercurio) correspondientes a un grupo de pacientes:


120, 160, 150, 110, 170, 130, 125, 140, 125, 145


En esta muestra tenemos 10 datos, por lo tanto n = 10 y


Paso 1

Recuerde que en la sección de medidas de tendencia central para datos sin agrupar, se calculó el promedio x ̅=137.5. Ahora se calculará la varianza, que está dada por la fórmula:


Paso 2

observe que este resultado que se obtiene de la varianza no está en las mismas unidades de medida de la variable (mm de Hg), sino que está en unidades cuadradas. Por lo tanto, para realizar la interpretación de la medida de dispersión se calcula la desviación estándar:

s = √321.25 = 17.92 (mm de Hg)

Interpretación: Los datos de la variables se encuentran concentrados (en promedio) alrededor del valor 137.5 mm de Hg a una distancia de 17.92 mm de Hg. En el siguiente grafico se ilustra que no todos los datos de la variables están a esta distancia, pero si la mayoría. Entre menor sea el valor de la desviación, más concentrados estarán los datos alrededor de la media y en consecuencia será una medida más confiable como representante de los datos de la variable