Ejemplo 1:varianza para datos agrupados.

Explicaciones y Ejemplos X
Paso 1

En la tabla de frecuencias agregamos una nueva columna (J) en la cual restamos los valores de la marca de clase yi con el promedio , posteriormente elevamos al cuadrado esta diferencia y la multiplicamos por de la frecuencia relativa hi, al final realizamos la suma de estos productos aplicando la fórmula simplificada para hallar la varianza, como se ilustra:

Paso 2

Para aplicar la fórmula (2.7) insertamos la columna K, en la cual calculamos el producto del cuadrado de la marca de clase yi con la frecuencia relativa hi. Posteriormente sumamos estos productos y le restamos el cuadrado del promedio, como se observa en la casilla B19.

En consecuencia, el peso promedio de las 10089 personas de la muestra es 37.06 kg y la varianza de los datos es 159.44 kg2. Para interpretar este valor calculamos la desviación estándar:

sx = √159.44 = 12.62

Conclusión 1: Los datos de la variable PESO, varían en promedio entre 24.44 kg y 49.68 kg. En el gráfico de la variable peso se observa que entre estos dos valores se encuentra la mayor concentración de los datos:

Actividad sugerida: Verifica directamente con la variable PESO, el valor de la varianza para los datos no agrupados

Conclusión 2: Se observa que el valor de la varianza calculada para los datos agrupados (159.44) se aproxima al valor de la varianza de los datos sin agrupar (156.35), como se observa en la siguiente imagen: