Casos de estudio
Comparación del efecto de diferentes porcentajes de algodón sobre la resistencia de fibras
Objetivo General
- Maximizar la resistencia a la tensión de una fibra sintética, mediante la regulación de su contenido de algodón.
Objetivos específicos
- Evaluar la resistencia cinco niveles de porcentajes de algodón en muestras de tela
- Determinar el porcentaje de algodón que ofrece más resistencia a la tela, sometida a la tensión.
Un Ingeniero de desarrollo de productos está interesado en maximizar la resistencia a la tensión de una nueva fibra sintética que se empleará en la manufactura de tela para camisas de hombre. Se sabe por experiencia que la resistencia es influida por el porcentaje de algodón presente en la fibra. Además se presume que al elevar el contenido de algodón se incrementará la resistencia, al menos inicialmente. También se sabe que el contenido de algodón debe variar aproximadamente entre 10 y 40% para que la tela resultante tenga otras características de calidad que se desean (como capacidad de recibir un tratamiento de planchado permanente).
En consecuencia, el Ingeniero planea un diseño experimental mediante el cual se determine el efecto de la variación de los porcentajes de algodón (tratamientos) sobre la resistencia de la fibra (respuesta) (tabla 1).
Tabla 1. Descipción del diseño experimiental planeado.
| Diseño de control de error: | Diseño Completamente al Azar |
| Factor de tratamiento: | Porcentaje de algodón |
| Niveles de tratamiento (%): | 15, 20, 25, 30, 35. |
| Unidad experimental: | Muestras de tela |
| Repeticiones: | 5 por tratamiento |
| Variable de respuesta (Y): | Resistencia a la tensión de la fibra |
| Variable independiente (X): | Porcentaje de algodón |
Es un diseño completamente al azar en una vía porque sólo se investiga un factor y además el experimento se realiza en orden aleatorio, de manera que el medio ambiente en el que se usan los tratamientos (unidades experimentales) sea lo más uniforme posible.
Con el fin de asegurar la independencia de los tratamientos y no violar uno de los supuestos del Diseño Completamente al Azar (D.C.A.), el Ingeniero asignó las unidades experimentales a cada tratamiento de manera aleatoria utilizando una tabla de números aleatorios, evitando de esta forma la contaminación de los tratamientos por los efectos de variables desconocidas (tabla 2).
Tabla 2. Datos asignados aleatoriamente para cada tratamiento.
Resistenciaa la tensiónobservada
(lb/plg  ) |
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| Porcentaje de algodón | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Total | Promedio |
| 15 | 7 | 7 | 15 | 11 | 9 | 49 | 9.8 |
| 20 | 12 | 17 | 12 | 18 | 18 | 77 | 15.4 |
| 25 | 14 | 18 | 18 | 19 | 19 | 88 | 17.6 |
| 30 | 19 | 25 | 22 | 19 | 23 | 108 | 21.6 |
| 35 | 7 | 10 | 11 | 15 | 11 | 54 | 10.8 |
| Suma | 376 | 15.04 | |||||
