Submuestreo de un Diseño Completamente al Azar

En algunos experimentos, pueden obtenerse varias observaciones en cada Unidad Experimental (UE). Si éstas observaciones están todas en la misma característica (o se mide la misma variable respuesta), el proceso para obtener las observaciones es frecuentemente llamado Submuestreo.

En algunos estudios de educación cuando se quieren comparar dos métodos de enseñanza, (tratamientos) se considera a la clase (colección de estudiantes) como la unidad experimental. Pero como las observaciones al aplicar una prueba se hacen sobre cada estudiante, entonces los estudiantes son las unidades observacionales. En este caso se presenta un error asociado a las unidades observacionales el cual es llamado error de muestreo u observacional ya que los estudiantes tomados para el estudio serían una muestra de los posibles que pueden pertenecer a dicha clase. Este tipo de estudios generalmente se refieren a Diseño completemente Aleatorio con submuestreo.

Ejemplos 

1. En un experimento de campo, el investigador puede no tener tiempo de cosechar (totalmente) cada parcela experimental, de esta manera podrá seleccionar al azar varios cuadros por parcela y cosechar el grano en cada cuadro seleccionado. Esta observaciones serán muestras dentro de la UE.

2. En un experimento de tecnología de alimentos que implica el almacenamiento de fresas congeladas, se almacenan 10 pintas (UE) a cada 5 lapsos de almacenamiento (tratamientos). Cuando se hicieron las determinaciones de ácido ascórbico después del almacenamiento, se hicieron dos determinaciones en cada pinta (muestra dentro de la UE).

La realización del submuestreo tiene efectos sobre el análisis. El modelo estadístico propuesto por un D.C.A se transforma en:

Modelo para desigual número de observaciones por U.E y diferentes réplicas por U.O.

Modelo para igual número de obsevaciones por UE e igual réplica po UO.

Donde representa el error experimental y el error observacional. Se supone que y .

La tabla de análisis de varianza para un modelo de efectos fijos desbalanceado es dada por:

Causa de variación	Grados de libertad	Suma de cuadrados	Cuadrados medios
Tratamientos
Error Experimental
Eror de Muestreo
Total

La tabla de análisis de varianza para un experimento de efectos fijos bajo un DCA con submuestreo, igual número de réplicas y de observaciones por UE es dada por

Causa de variación	Grados de libertad	Suma de cuadrados	Cuadrados medios	Esaperanza de cuadrados medios
Tratamientos			CM (TTOS)
Error Experimental			CM (EE)
Error Observacional			CM(EO)
Total