Métodos de comparación múltiple

Otros ejemplos

Ejemplo 2 

(Hinkelman y kempthorne, 1994)

Supóngase que se quiere comparar la efectividad de dos pesticidas diferentes A y B que son aplicados en diferentes formas: spray y en polvo Un control T es incluído en el experimento para determinar si realmente los pesticidas son efectivos. Los trataminetos son aplicados a parcelas de tierras uniformemente infectadas. Se observa que existen dos factores de tratamientos: Tipo de pesticidas y forma de aplicación, el combinar sus niveles se generan 4 tratamientos. Sea:

TPesticida A en spray,

TPesticida A en polvo

T Pesticida B en spray, y

T Pesticida B en polvo

En éste caso el objetivo del experimento y la estructura de los tratamientos sugieren las siguientes comparaciones planeadas:

1. Existen diferencias significativas entre el control y los pesticidas (Control vs. Pesticidas)?
2. Hay diferencias entre los pesticidas (Pesticida vs. Pesticida )?
3. Difieren las dos formas de aplicación en el pesticida A (La aplicación vs.
4. Difieren las dos formas de aplicación en el pesticida B ( La aplicación vs.
5. Existen diferencias en las aplicaciones (Spray vs. Polvo)?
6. Producen igual efecto , las aplicaciones en espray para ambos pesticidas ( vs.
7. Producen igual efecto los dos pesticidas ( vs.

Las hipótesis estadisticas nulas para las comparaciones anteriores son:

1) Control vs. Pesticidas.

2) Pesticida vs. Pesticida .

3) La aplicación vs.

4) La aplicación vs.

5) Spray vs. Polvo

6) vs.

7) vs.

Ejemplo 

(Ejemplo de Steel and Torrie, 1998)

En un invernadero se realizó un experimento bajo un diseño completamente al azar con seis tratamientos y cinco materas por tratamiento. Los tratamientos correspondían a cinco cepas de Rhizobium trifolii (3DOK1, 3DOK4, 3DOK5, 3DOK7, 3DOK13) y un compuesto de cinco capas de Rhizobium meliloti. Cada uno de estos tratamientos se probaron en plantas de trébol rojo en las cuales se midió el contenido de nitrógeno en miligramos (Erdman, Lewis W. ``Studies to determine if antibiosis occurs among Rizhobia: 1 Between Rhizobium meliloti and Rhizobium trifolii'' J. Amer. Soc. Agron., 38:251-258. 1946). Los datos obtenidos fueron los siguientes:

Tabla1. Contenido de nitrógeno de plantas de trébol rojo inoculadas con combinaciones de cultivos de cepas de Rhizobium trifolli, y cepas de Rhizobium meliloti, mg.

3DOK1	3DOK5	3DOK4	3DOK7	3DOK13	Compuesto

Supongamos que al planear el experimento el investigador había decidido comparar las medias de los tratamientos 3DOK1 y 3DOK5, 3DOK4 y 3DOK7, y 3DOK13 y el compuesto.

Escriba las hipótesis nulas y alternas para las comparaciones anteriores

Ejemplo 3 

(Steel and Torrie, 1988 )

Se realizó un estudio para comparar los efectos de varios tratamientos en el crecimiento en una semana de tallos de plantas cultivadas en una solución nutritiva. Los tratamientos fueron los siguientes:

T1 = baja temperatura nocturna, 8 horas de luz diurna.

T2 = baja temperatura nocturna, 12 horas de luz diurna.

T3 = baja temperatura nocturna, 16 horas de luz diurna.

T4 = alta temperatura nocturna, 8 horas de luz diurna.

T5 = alta temperatura nocturna, 12 horas de luz diurna.

T6 = alta temperatura nocturna, 16 horas de luz diurna.

El experimento se realizó bajo un DCA con submuestreo con tres réplicas por tratamiento y cuatro observaciones por UE (matera). Los datos se presentan a continuación:

Tabla 2. Crecimiento (cm) en una semana de tallos de plantas de menta cultivadas en una solución nutritiva

	Tratamientos
	T1	T2	T3	T4	T5	T6
Número de plantas 1 2 3 4	Matera No. 1 2 3 3.5 2.5 3.0 4.0 4.5 3.0 3.0 5.5 2.5 4.5 5.0 3.0	Matera No. 1 2 3 5.0 3.5 4.5 5.5 3.5 4.0 4.0 3.0 4.0 3.5 4.0 5.0	Matera No. 1 2 3 5.0 5.5 5.5 4.5 6.0 4.5 5.0 5.0 6.5 4.5 5.0 5.5	Matera No. 1 2 3 8.5 6.5 7.0 6.0 7.0 7.0 9.0 8.0 7.0 8.5 6.5 7.0	Matera No. 1 2 3 6.0 6.0 6.5 5.5 8.5 6.5 3.5 4.5 8.5 7.0 7.5 7.5	Matera No. 1 2 3 7.0 6.0 11.0 9.0 7.0 7.0 8.5 7.0 9.0 8.5 7.0 8.0

Fuente: Tabla 7.8 pag 149 Steel y Torrie 1988

Supongase que antes de realizar el experimento se decidió realizar las siguientes comparaciones:

1. Entre las temperaturas nocturnas altas y bajas.
2. Entre 8 y 16 horas de luz diurna. Como estos valores son extremos se espera que exista diferencia significativa entre las medias.
3. Entre el promedio de 8 horas más 16 y 12 horas. la media de 8 y 16 debe ser la de 12. Si no se observa diferencia significativa en la comparación 2, entonces tampoco se espera diferencia significativa en esta hipótesis porque en 2 se concluiría que el comportamiento para 8 horas es igual que para el de 16 y así el promedio sería 8 o 16 y no podrá ser 12. Si la diferencia es significativa en la comparación 2, entonces se espera que esta comparación no sea significativa.
4. Si la hipótesis 2 es significativa es decir que hay diferencias sin importar el tipo de temperatura nocturna, entonces se puede plantear el revisar que ocurre con esta diferencia pero a temperaturas nocturnas altas y bajas, en este caso se espera que haya diferencia significativa, es decir que existan siempre diferencias a 8 y 16 horas sin importar el hecho de exponer a temperatura alta o baja.

Sean y respectivamente las medias de los tratamientos 1,2,3,4,5 y 6, las hipótesis nulas para las comparaciones anteriores son:

1.

2.

3.

4.

La hipótesis anterior no es adecuada porque daría información del comportamiento en promedio de las dos y no de la diferencia, por lo tanto se debe plantear como: