Contrastes

Propiedades deseables de las comparaciones planeadas 

Son una herramienta muy utilizada, sin embargo puede fácilmente dárseles mal uso, para evitar esto se deben seguir los siguientes principios:

1. Las comparaciones planeadas deben ser planeadas porque si se eligen las comparaciones según lo que indiquen los datos, se incrementa la probabilidad de cometer error tipo I.
2. Las comparaciones planeadas deben ser limitadas en número, esto evita el problema de ``expedición de pesca'' en el que se requiere buscar solo diferencias significantes y de esta manera poder tener alto riesgo de obtener conclusiones inválidas.
3. Las comparaciones planeadas no deben tener valores de muy grandes.

¿Qué es un contraste?

Por teoría estadística se conoce que no todas las comparaciones entre medias de tratamiento se pueden probar estadísticamente, sólo aquellas denominadas funciones estimables. Uno de este tipo de funciones son los llamados contrastes. Un contraste denotado por C se define como una combinación lineal de medias o efectos de tratamientos y se denota por la expresión:

Donde son constantes, tales que

Ejemplo 1

En el ejemplo de los medicamentos, la hipótesis nula 1. Dada por , se puede reescribir de otra manera procediendo así

a) Simplifique las fracciones si las hay (multiplicando por 3 a ambos lados de la igualdad).

b) Escriba al lado derecho de la igualdad el lado izquierdo con signo contrario y simplifique

c) Denote la expresión del lado izquierdo por la letra Como la suma de los coeficientes de las medias es cero, entonces C es un contraste, y así en términos del contraste se expresa como

Procediendo de manera similar para las otras comparaciones se tiene:

		:
		:
		=

		:
		:
		=