Unidad 3 : COMPARACIONES DE TRATAMIENTOS
Contrastes
Prueba de Contrastes
Para probar un contraste
o 
,
Se utiliza como estadística de prueba el cociente entre el cuadrado medio
del
contraste(
)
y el cuadrado medio del error experimental
(
).
La estadística que resulta tiene una distribución 
con 
y 
grados de libertad.
Como los grados de libertad de cualquier contraste es uno, entonces la prueba 
es dada por
Suma de cuadrados de un contraste
La suma de cuadrados de un contraste , 
es
obtenida de la siguiente expresión:
La anterior expresión se puede simplificar de acuerdo al tipo de estimación del contraste como:
Para totales de tratamientos
Para medias de tratamientos
Ejemplo
Para los contrastes del ejemplo de los medicamentos se tiene.
Para totales de tratamientos
como 
y 
,entonces
 |
= |  |
como 
y 
,entonces
 |
= |  |
como 
y 
,entonces
Para medias de tratamientos
como 
y 
,entonces
 |
= |  |
Como 
y 
,entonces
 |
= |  |
como 
y 
,entonces
Se observa que las sumas de cuadrados no varian si los contrastes se estiman con medias o totales de tratamientos. La tabla de anova para los contrastes cuando la estimación es con medias de tratamientos es dada por
Tabla . Análisis de varianza para los contrastes
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C |
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C |
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C |
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| Error Experimental |  |
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| Total |  |
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De la tabla de Anova se puede concluir que los contrastes
C
y
C
son significativos al 5%, pero el contraste
C
es no significativo.
