Unidad 3 : COMPARACIONES DE TRATAMIENTOS

Contrastes

Pruebas No Ortogonales o Independientes  

Consideremos las hipótesis:

MATH

Nota: 

Una característica especial de los contrastes ortogonales es que al ser incorporados en la tabla de ANOVA , la suma de cuadrados de los tratamientos, $SC_{ttos}$, es igual a la suma de cuadrados de todos los contrastes individuales del conjunto completo.

MATH

y la tabla de Anova es dada por

Tabla . ANOVA de DCA. con contrastes ortogonales

Causa de
variación
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Tratamientos $t-1$ $SC(T)$
$C_{1}$ $1$ $SC(C_{1})$
$C_{2}$ $1$ $SC(C_{2})$
$\vdots$ $\vdots$ $\vdots$
$C_{t-1}$ $1$ $SC(C_{t-1})$
Error $t(r-1)$ $SC(EE)$

En el ejemplo de los medicamentos se tiene.

Tabla . Análisis de varianza para los contrastes ortogonales

Causa de
variación
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Cuadrados
medios
F
calculado
p
valor
Tratamientos 3 212.75 70.92 9.60 0.0002
C$_{1}$ $1$ $104.17$ $1.6276$ $14.11$ $0.0008$
C$_{2}$ $1$ $96.33$ $1.5052$ $13.05$ $0.0012$
C$_{3}$ $1$ $12.25$ $0.19141$ $1.06$ $0.2083$
Error Experimental $28$ $206.75$ $7.384$
Total $31$ $419.50$
Ventajas de las pruebas ortogonales 
  1. Permiten extraer la mayor cantidad de información posible para cada prueba. Cada nueva prueba dice algo nuevo acerca de los datos.
  2. Es más fácil la interpretación de los resultados de las comparaciones.
  3. Otra ventaja de las pruebas ortogonales es su número limitado. Si hay $t$ tratamientos, entonces a lo más hay $t$ pruebas ortogonales. Si las pruebas son contrastes ortogonales, entonces hay a lo más $t-1$

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Mendoza, H, Bautista, G. (2002). Diseño Experimental. Universidad Nacional de Colombia, http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000352/. Licencia: Creative Commons BY-NC-ND.
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