Comparaciones no planeadas

Recomendaciones para la aplicación de métodos de comparaciones múltiples

Carmer y Swanson, realizaron un estudio Monte Carlo para evaluar diez métodos de comparación múltiple. Ellos simularon datos de poblaciones con igual media asi como tambien con diferente media. Como criterio para escoger entre los métodos, ellos observaron``tasas de decisión correcta'' para los diferentes métodos en vez de las tasas de error Tipo I y Tipo II. Basados sobre sus simulaciones, ellos recomendaron usar tanto la DMS de Fisher o el método de Waller-Duncan. Tambien cercanamente como tercero el método de Duncan pero utilizando una prueba preliminar para experimentos en los que sea preocupante cometer error Tipo I.

Las simulaciones de Carmer y Swanson fueron hechas solamente para casos de igual tamaño de muestra. Para muestras desiguales , la escogencia se debe hacer entre el método de DMS de Fisher y el de DUNCAN , ya que el método de Waller-Duncan no aplica para tamaños de muestra desiguales. Para experimentos en los que sea preocupante cometer error Tipo I se deberia usar DUNCAN precedida de una prueba de igualdad de medias. Sin embargo se recomienda no usar a DUNCAN cuando los tamaños de muestras sean extremadamente desiguales. Cuando sea preocupante cometer error Tipo II se debería usar DMS de Fisher.

Con base en los estudios de simulación hechos por Carmer y Swanson (1973) y sus experiencias, Milliken y Johnson (1992), recomiendan:

1. Llevar a cabo la prueba F de igualdad de medias.

2. Si el estadístico F es significante al 5%, llevar a cabo:

Comparaciones planeadas: utilizar DMS, comparaciones no solo de pares de medias sino comparaciones basadas en contrastes de las medias. Si los tamaños de muestras son iguales tambien puede usarse el método de Waller-Duncan.

Comparaciones no planeadas: Utilizar el método de Scheffé

3. Si el estadístico F es no significante al 5%, llevar a cabo

Comparaciones planeadas: Utilizar el método de o Bonferroni

Comparaciones no planeadas: No se deben realizar

	F es significante al 5%	F es no significante al 5%	Otros casos
Comparaciones planeadas	Dms Duncan Waller-Duncan	Bonferroni
Comparaciones no planeadas	Scheffé

para muestras desiguales con gravedad al cometer error Tipo I

para muestras desiguales con gravedad al cometer error Tipo II

La normalidad y las pruebas de comparación múltiples

Según Scheffé , el supuesto de normalidad no es generalmente de crucial importancia para la prueba del ANOVA; pero en los procedimientos de comparación múltiple si es importante. Ringland muestra que existen fuertes indicaciones de que estos no son robustos contra el supuesto de normalidaad. Esto es especialmente verdadero para el método de Bonferroni y un poco menos para el método de Scheffé.

Una alternativa en estas situaciones es usar pruebas de comparación múltiple no parametrica, las cuales son discutidas por Miller , por Hochberg y Tamhane . Otra alternativa en caso de no normalidad es utilizar estimadores robustos pra los efectos de traatamientos, tales como . Esto sin embargo, conlleva a grandes dificultades en que las distribuciones de las estadísticas son difíciles de obtener sino imposible, para obtenerlas se deben realizar simulaciones Montecarlo o resultados asintoticos.