Unidad 4: ANÁLISIS DE COVARIANZA
Aspectos Generales del Análisis de Covarianza
Uno de los objetivos principales del diseño experimental es la
reducción del error experimental. Un importante contribuyente a este
error es el error de unidad, medido por 
,
el cual expresa la heterogeneidad entre las unidades experimentales, la cual
puede ser sistemática o aleatoria. Consideremos los siguientes casos de
variación sistemática:
Un
fertilizante tiende a quedar en el suelo después de que fue usado en un
ensayo agronómico.
Las
probetas pueden provenir de diferentes tipos de materiales para una estudio de
dureza de una punta lectora.
Algunos casos de variación aleatoria son:
Las
plantas utilizadas para un ensayo de crecimiento pueden tener antes del
experimento alturas diferentes.
Los
animales para un estudio de una dieta pueden tener pesos iniciales diferentes.
En
un ensayo para evaluar los rendimientos de diferentes variedades de arvejas,
estas tienen un mejor rendimiento con el aumento de la madurez.
Las
probetas utilizadas para un ensayo de antioxidante pueden tener antes del
experimento una cantidad de óxido inicial diferentes.
Las
probetas para un estudio de dureza pueden tener concentraciones de cobre
diferentes.
En los casos de variación sistemática se hace el control de la variabilidad debido al error experimental por medio del control directo, el cual utiliza el conocimiento de las causas de variación y conlleva a la agrupación de las unidades experimentales en bloques o estratos homogéneos incrementado las condiciones de uniformidad bajo el cual el experimento es ejecutado, e incrementado la precisión de las medidas. Los diseños de control de error utilizados para este propósito son: diseño de bloques completos al azar, diseño de medidas repetidas, diseño de parcelas divididas y diseños de bloques incompletos.
Para la variación aleatoria el método es el control indirecto o estadístico, es posible usar la información adicional o suplementaria bajo ciertas condiciones y así reducir el error experimental. La información adicional proviene de algunas variables que se relacionan con las respuestas, las cuales suelen llamarse covariables.
La técnica usada para analizar este tipo de diseños que involucran información adicional o covariables es llamada la técnica de Análisis de Varianza. En esta se combinan conceptos de análisis de varianza y análisis de regresión. Los usos más importantes de análisis de covarianza son:
- Controlar el error experimental y aumentar la precisión del experimento.
- Ajustar medias de tratamientos de la variable independiente
(
)
a las diferencias en conjunto de valores de variables independientes
correspondientes.
(
).
- Ayudar en la interpretación de datos, especialmente en lo concerniente a la naturaleza de los efectos de tratamientos.
- Particionar una covarianza total o suma de productos cruzados en componentes.
- Estimar datos faltantes.
