Aspectos Generales del Análisis de Covarianza

La Covariable utilizada para el control de error experimental y aumento de la precisión

Al controlar el error se puede aumentar la precisión con la cual los efectos de tratamientos pueden medirse eliminando por regresión ciertos efectos reconocidos que pudieran o no controlarse al utilizar el diseño de control de error.

La ganancia en precisión debido al ajuste por covarianza depende principalmente de la correlación entre las covariables y la variable respuesta. Si el error experimental en un análisis de varianza es denotado por , entonces el error experimental en el análisis de covarianza, es decir, , es dado por

Donde son los grados de libertad del error para la estimación de (error experimental en el ANOVA). Cuando , es decir, no existe relación lineal entre y , entonces no hay ganancias en haber incluido una covariable ya que

El principal efecto del ajuste es el incremento de la precisión de los contrastes de tratamientos ya que su varianza residual queda multiplicada por

Si el incremento de la precisión es el único criterio que se tiene entonces:

1. Si es aproximadamente menor que 0.3, el ajuste de covarianza ofrece poca ganacia en precisión.
2. Si , hay una ganancia substancial en precisión.
3. Si los grados de libertad del error son pequeños se debe usar solamente una o dos variables con comitantes.

Cuando se quiere en un experimento incrementar la precisión, el uso de covariables cumple la misma función que un diseño de control de error especialmente cuando la relación entre y las covariables es lineal (Cox, 1957)