Covariable utilizada para ajuste de medias de tratamientos

Otros ejemplos

Ejemplo  

(Schefler)

Supongamos que se desea comparar los efectos de dos dietas distintas sobre los pesos de los ratones. Se emplean cinco ratones por dieta (cantidad adecuada para facilidad del manejo de calculos). Supongamos que los ratones son de la misma camada y por ello planteamos un arreglo bajo un DCA. Además de medir la variable respuesta: pesos al final de la dieta, se registraron los pesos antes de la dieta en cada uno de los ratones. los datos se presentan en la siguiente tabla

Donde los valores de X son los pesos de pretatamiento, o variables de control, y los valores de Y son los pesos finales.

Se puede observar en los datos que existe una gran asociación lineal ( 0,94) entre los pesos de pretratamiento (X) y los pesos de postratamiento (Y), como lo muestra el diagrama de dispersión.

Por lo tanto los pesos finales están influenciados por los pesos iniciales, así como por los efectos de la dieta (tratamientos).

Es evidente en ambos casos que una comparación más precisa podría hacerse si se ajustan los pesos finales de acuerdo a los pesos iniciales y así

Es decir, si el valor de la covariable es superior al valor de su media se ajusta la variable respuesta restando el incremento promedio de por cada unidad de exceso de sobre la media y si el valor de la covariable es inferior al valor de su media se ajusta la variable respuesta sumando el incremento promedio de por cada unidad de desventaja de sobre la media. Haciendo lo anterior para cada dato y luego analizando estos valores ajustados se obtendría un análisis más preciso entre los tratamientos; pero lo anterior es muy tedioso por ello se han elaborado técnicas estadisticas que permite utilizar el anterior razonamiento de una manera más sencilla.

Ahora si, se obtiene la media de cada tratamiento. Con los valores ajustados se obtendrán las medias ajustadas . para lo cual se aplica a ambos lados de la expresión de