Unidad 4: ANÁLISIS DE COVARIANZA
Estimación de Parámetros por mínimos cuadrados
Para que el análisis de covarianza sea útil, la variable respuesta
debe ser función de los efectos de tratamientos y la regresión sobre
la covariable. Asi, el modelo para una observación sobre la variable 
en la unidad experimental 
del tratamiento 
se asume que tiene la forma
Donde 
Es el componente del error aleatorio, 
es
la media poblacional, 
es el efecto del 
tratamiento, 
es la desviación de la 
covariable 
de la media de la covariable y 
es la pendiente común para todos los tratamientos. De acuerdo al modelo 
los parámetros a ser estimados son:
Los correspondientes estimadores de mínimos cuadrados serán denotados por
Para obtener los estimadores de mínimos cuadrados, se debe minimizar la 
con respecto a 
, 
(
y 
Al diferenciar 
e igualar a cero se obtienen las ecuaciones normales
Al simplificar las expresiones se obtiene
Sumas de Cuadrados y la tabla de ANOVA
Tabla 1. Anova para un DCA con covariable
| Fuente de variación | g. de l. | SC | E |
| Tratamientos |  |
 |
 |
| Regresión |  |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| Total |  |
 |
Observamos que el análisis de covarianza es como un análisis de varianza ajustado.
Nota: se puede escribir a 
como
