Qué hacer si no se cumple el supuesto de aditividad

Cuando no se cumple del supuesto de aditividad se pueden presentar los siguientes problemas: si el investigador quiere comparar y hacer recomendaciones sobre los tratamientos, la presencia de interacción entre los bloques y los tratamientos implica que tales comparaciones no son la misma para todos los bloques. Por consiguiente hacer comparaciones de la manera usual; por medio de las medias de tratamientos , puede representar una idea equivocada. Tambien, como lo mostró Kempthorne (1952, Sección 8.3), con la no aditividad no es posible obtener un ``razonable'' error estándar para la comparación de los tratamientos. Y finalmente, la no aditividad en una tabla a dos vias puede ser debido a interacción o a la no homogeneidad de varianzas.

La no aditividad puede conllevar a diferentes acciones dependiendo de la forma de construcción de los bloques: aquellos construidos de manera ``natural'' diviendo las unidades experimentales heterogéneas existentes en grupos homogéneos y aquellos donde los bloques son introducidos por el investigador en la forma de factores de bloqueo, principalmente para ampliar las inferencias acerca de los tratamientos. Como una ilustración del primer caso puede ser que las unidades experimentales sean las hojas de las plantas y que las plantas sean los bloques. El segundo caso puede ser representado como por un experimento con plantas como unidades experimentales y los bloques las diferentes variedades de plantas.

En el primer caso claramente cualquier intento por explicar o modelar la no aditividad no es de valor con respecto a la comparación de los tratamientos. En vez de esto se puede remover tal no aditividad a traves de una transformación disponible usando los métodos de transformación. En este caso es útil realizar un gráfico del valor absoluto de los residuales contra las observaciones para tener alguna idea sobre la transformación apropiada de los datos.

En el segundo caso puede ser muy importante modelar la posible no aditividad como un significado de la interpretación diferencial de los efectos de tratamientos. En efecto, en este caso las interacciones entre bloques y tratamientos pueden ser más importantes que los mismos efectos de tratamientos. Se puede sugerir entonces que en lo posible se utilice un diseño diferente como el diseño de bloques generalizado.

¿Cómo guiarse para la construcción de bloques?

Cuando un experimento se realiza por primera vez, la intuición basada en el conocimiento de la materia es la única guía para decidir si realizar o no la construcción de bloques. Pero una vez realizado el experimento inicial, puede efectuarse una valoración de efectividad para la construcción de bloques de manera que puedan diseñarse eficazmente estudios futuros. El criterio para crear bloques es maximizar la variación entre bloques pero manteniendo la homogeneidad dentro de los bloques.