Unidad 6: DISEÑO DE BLOQUES AL AZAR

Efectividad en la construcción de Bloques

Debido a que la construcción de bloques se ha diseñado para controlar el efecto de una variable extraña, la pregunta natural a formular es ¿Ha tenido éxito la construcción de bloques? En caso afirmativo, $SC_{bloques}$ explicaría una parte sustancial de la $SS_{total}$. Este a su vez reduce $SC_{E}$, aumentando el valor del cociente F utilizado para contrastar la igualdad de medias de tratamientos y posibilitando que se rechace $H_{o}$. Se mejorará la potencia de la prueba.

También se puede ver que el número de grados de libertad para el error en un DCA es $N-t$; en el DBC es más pequeño que éste, es decir MATH. En la tabla F, se puede observar que a medida que disminuye el número de grados de libertad asociados con el denominador de F, el valor F de la tabla aumenta. Esto implica que aumente el valor del punto crítico para rechazar $H_{o}$ es decir, es más difícil rechazar $H_{o}$ (más probable no rechazarla) y la potencia de la prueba sea menor (la probabilidad de rechazar $H_{0}$ dado que es Falsa) o disminución en la sensibilidad de la comparación entre tratamientos. Por lo anterior hay que tener cuidado de no realizar bloqueo o innecesario.

Parece razonable sugerir que si las medias de los bloques son iguales, entonces la construcción de bloques es innecesaria; de lo contrario la construcción de bloques es útil. Sin embargo, no existe una forma válida conocida para probar la hipótesis real MATH (igualdad de medias de bloques).

Un método utilizado para investigar la efectividad de la construcción de bloques es estimar la eficiencia (o eficacia) relativa (ER) del DBC comparada con la del DCA

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Mendoza, H, Bautista, G. (2002). Diseño Experimental. Universidad Nacional de Colombia, http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2000352/. Licencia: Creative Commons BY-NC-ND.
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