Definición

Suponga que se desea determinar el efecto diferencial entre cinco lotes de materia prima que provienen de cinco proveedores y denotadas respectivamente por las letras A, B, C, D y E, y que nos interesa conocer si lo cinco materiales son diferentes en cuanto a sus efectos sobre la calidad de la producción.

Supongamos que la operación de manufactura consiste en el procesado de la materia prima en ciertas máquinas y que al realizar las pruebas se deben considerar las máqinas al igual que las materias primas. A menos que se conozca que las máquinas difieren poco, es evidente que un diseño experimental falso sería utilizar cada materia prima en cinco máquinas diferentes. En tal caso no se podria conocer si la diferencia se debe a la materia prima o a la diferencia entre máquinas. En otra palabras el efecto de máquinas resultaría confundido con el efecto de materia prima y los dos no se podrian separar.

Si se diseña un experimento bajo un DCA, se seleccionaria una muestra aleatoria de máquinas y se formarian cinco grupos de máquinas y en cada grupo se utilizaria cada tipo de material. La desventaja de este diseño sería que la variabilidad de las máquinas se mezcla contribuiria al error experimental, pudiendo así disminuir la eficiencia del diseño.

Si se detecta que las máquinas difieren una de otra, entonces se podria tratar de aplicar un diseño de bloques al azar, aplicando en cada máquina cada una de las materias primas de manera aleatoria.

Pero es posible que la varianza del error experimental se pueda reducir más mediante una agrupación doble que utilizando una agrupación sencilla. Un diseño más eficaz se podría obtener si el producto se agrupa tanto por máquinas como por operadores. Un diseño especial de agrpamiento doble es el denominado cuadrado latino.

Un cuadrado latino es un arreglo usado para remover la heterogeneidad del material experimental en dos direcciones en estos arreglos se requiere que el número de réplicas sea igual al número de tratamientos.

Definición

Un cuadro latino es un arreglo de símbolos en celdas arregladas en un cuadrado de filas y columnas, tal que todo símbolo aparece una sola vez en cada fila y en cada columna. El término se conoce como el orden del cuadro latino.

En el cuadrado latino las materia primas se asignan en forma aleatoria, sujetas a la restricción de que cada materia prima se utiliza una vez en cada máquina y una vez por cada operador.

El siguiente es un ejemplo de un cuadrado latino