Tipos de Diseño Cuadrado Latino

1. Diseño Cuadrado latino.
2. Rectangulo latino. El número de columnas es menor que el número de filas y tratamientos.
3. Diseño cuadrado latino incompleto (Cuadrado de Youden). Cuando el número de columnas no es igual al número de filas. Se puede decir que el cuadrado de Youden siempre es un cuadrado latino con al menos una columna ( o renglon o diagonal) faltante, pero no siempre es cierto que que un cuadrado latino con más de una columna ( o renglon o diagonal) faltante es un cuadrado de Youden. En general un cuadrado de Youden es un diseño balanceado por bloques incompletos, simétrico.
4. Diseño cross-over.

Algunas Extensiones del Diseño Cuadrado Latino

1. Diseño CL replicado. Tiene tres factores de bloqueo. (consultar)
2. Diseño Cuadrado grecolatino. Tiene tres factores de bloqueo. (consultar)
3. Cuadrados latino mutuamente ortogonales. Tiene 3 o más factores de bloqueo.

Los cuadrados latinos y sus propiedades combinatorias han sido atribuidas a Euler(1782). Estos fueron propuestos como diseño experimental por Fisher(1925, 1926), tambien de Palluel(1978) utilizó la idea de un diseño cuadrado latino de 4x4 para un experimento agricola.

Los cuadrados latinos existen para todo

Un CL reducido o CL en la forma estándar (CLE), en aquel en el cual la primera fila y la primera columna son arregladas en orden alfabético, por ejemplo en el caso de

Para este caso el número de CL que pueden ser generados de un cuadrado latino reducido por permutación de filas y columnas es Estos no son necesariamente diferentes . Si todas las filas a excepción de la primera y todas las columnas son permutadas , se generan diferentes cuadrados. Del CL de orden 3 se pueden obtener 12 cuadrados.