Unidad 7: CUADRADO LATINO
Supuestos del modelo
Para sacar conclusiones válidas se deben cumplir los siguientes supuestos:
1. las variables aleatorias 
son independientes (no correlacionadas)
2. las variables aleatorias 
son normales con media 
y varianza 
3. Aditividad del modelo, es decir ausencia de interacciones entre filas, columnas y tratamientos
Los estimadores de los parámetros son obtenidos minimizando la suma de cuadrados del error
El residual está dado por
Ejemplo 1
McGhee y Gardner. Emplearon un CL de 
para medir el efecto de la música en la fábrica, sobre la
producción de obreros en la operación conocida como "fijado" en la
manufactura de tapetes. Cuatro programas distintos de música (A,B,C,D) se
compararon con sin música (E). Una sola repetición ocupó los 5
días de trabajo de la semana, probándose diariamente un programa
distinto. El CL se utiliza para establecer una rotación de programas, de
semana a semana para que, durante un período de 
semanas cada programa apareciese una vez en cualquier día determinado de
trabajo, como se muestra a continuación:
| Semana | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes |
| 1 | A | B | C | D | E |
| 2 | B | C | D | E | A |
| 3 | C | A | E | B | D |
| 4 | D | E | A | C | B |
| 5 | E | D | B | A | C |
Ejemplo 2
(Tomado de Montgomery)
Supongamos que un experimentador está estudiando el efecto de cinco
fórmulas diferentes de la mezcla de dinamita sobre la fuerza explosiva
observada. Cada fórmula se prepara usando un lote de materia prima, lo
suficientemente grande para que sólo se hagan cinco mezclas. Más
aún, las mezclas las preparan varios operadores, pudiendo existir una
diferencia sustancial en la habilidad y experiencia entre ellos. Al parecer
hay dos efectos extraños que se deben ``cancelar'' en el diseño: lotes de materia prima
y operadores. El diseño apropiado en este problema consiste en probar
cada fórmula exactamente una vez, utilizando cada lote de materia prima,
y en que cada fórmula sea preparada exactamente una vez por cada uno de
los cinco operadores. Este diseño es un cuadro latino, donde las cinco
fórmulas se representan por las letras 
y 
y las filas corresponden a los lotes de materia prima y las columnas a los
operadores.
La respuesta observada 
fue la fuerza explosiva.
El arreglo se da en la siguiente tabla.
