SEDE BOGOTA

formas cuadráticas

Lección 4.

Ejercicios

Esta sección contiene una lista de ejercicios de aplicación a los temas tratados en el presente capítulo. Se sugiere a los estudiantes resolver estos problemas, los cuales ayudarán a reforzar el aprendizaje.

Sea esta la oprtunidad para ratificar la disponibilidad de los profesores para resolver cualquier duda sobre la temática del presente curso. Sus preguntas y comentarios pueden ser enviados via e-mail o también usando la página de visitantes en donde podrán usar un formato especialmente diseñado para tal efecto.

Problema 1. Problema 1. Usar la demostración de la Proposición 1 de la Lección 3 del presente capítulo para expresar la forma cuadrática

MATH

como una suma de cuadrados.

Problema 2. Supóngase que es una forma cuadrática asociada al producto interno de . Probar que para cualesquiera vectores $u,v\in V$ se tiene que

MATH

Problema 3. Sea es una forma cuadrática y supóngase que

MATH

para un par de transformaciones simétricas del espacio . Demostrar que .