SEDE BOGOTA

transformaciones lineales

Lección 6.

Suma Directa Interna de Subespacios

Corolario 4. Sea un espacio vectorial de dimensión finita $n\geq 1$ y sean subespacios de tales que . Entonces, si y sólo si

Demostración. $\Rightarrow ):$ Esta parte es consecuencia directa de la Proposición 5 que se probó atrás.

$\Leftarrow):$ , por lo tanto,

de lo cual se tiene que , es decir, para cada $1\leq i\leq m-1$ . La Proposición 4 garantiza que