SEDE BOGOTA

transformaciones lineales

Lección 7.

Ejercicios

Problema 20. Sea

una secuencia de transformaciones lineales entre espacios vectoriales de dimensión finita tal que la imagen de cada transformación coincide con el núcleo de la siguiente, es decir, , $1\leq i\leq 2n-1$ y . Demostrar que .

Solución. Aplicamos el teorema de la dimensión en la siguiente forma:

$\vdots$

Al restar de dos en dos y sumar estas diferencias encontramos que