Álgebra Lineal
Profesor: Oswaldo Lezama
matrices

 Lección 5. 
   Equivalencia y Similaridad

Corolario 6. Sea $A\in M_{mn}(K)$. Entonces, $rank($ $A^{T}$ $)=rank(T).$

Demostración. Sea $rank(A)=r$, entonces existen $D$ invertible de orden $m$ y $C$ invertible de orden $n$ tal que

MATH

donde $E$ es la idéntica de orden $r.$ Entonces,

MATH.

Teniendo en cuenta que $C^{T}$ y $D^{T}$ son matrices invertibles, entonces por la Proposición 10, MATH

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