Álgebra Lineal
Profesor: Oswaldo Lezama
matrices

 Lección 3. 
   Rango de una Matriz

Ejercicio 3. Sea $V$ el espacio de funciones derivables en $\QTR{bf}{R}$ y $U$ la envolvente lineal de las funciones MATH, MATH . Si $D:V\rightarrow V$ es el operador derivación,

a) Demuestre que $D(U)\subseteq U$.

b) Demuestre que MATH es L I.

c) Calcule las matrices de $D$ y $D^{2}$ en la base MATH de $U$.

d) Calcule $rank(D)$.

Solución. a) MATH : MATH, esto demuestra que $D(U)\subseteq U$.

b) Sean $a,b$ reales tales que MATH, entonces haciendo $x=0$ resulta $b=0$ y tomando $x=\frac{\pi}{2}$ resulta $a=0$.

c) MATH

d) MATH Además, MATH

Universidad Nacional de Colombia
Carrera 30 No 45-03 - Edificio 477
Bogotá D.C. - Colombia

Aviso Legal - Copyright