Álgebra Lineal
Profesor: Oswaldo Lezama
determinantes

 Lección 5. 
   Sistemas de Ecuaciones Lineales

Ejemplo Resuelto. (a) Determinar todas las soluciones del sistema

MATH

En este caso $m=n=5$ y se realizan sobre la matriz ampliada la siguiente secuencia de operaciones elementales:

MATH

$\downarrow$

MATH

$\downarrow$

MATH

$\downarrow$

MATH

$\downarrow$

MATH

todas las indeterminadas son dependientes, el sistema es compatible y determinado con solución dada por: $x_{5}=2,$ $x_{4}=5-2x_{5}=1,$ MATH continuando con esta sustitución hacia atrás se encuentra que $x_{2}=1$ y $x_{1}=1.$

(b) (a) Determinar todas las soluciones del sistema

MATH

En este caso $m=n=6$ y se realizan sobre la matriz ampliada la siguiente secuencia de operaciones elementales:

MATH

$\downarrow$

MATH

$\downarrow$

MATH

$\downarrow$

MATH

$\downarrow$

MATH

$\downarrow$

MATH

$\downarrow$

MATH

la última matriz indica que el sistema es no compatible.

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