Álgebra Lineal
Profesor: Oswaldo Lezama
polinomio caracteristico


 Lección 4. 
   Ejercicios

Problema 6. Sea $P:V\rightarrow V$ una transformación lineal no nula tal que $P^{2}=P$ (es decir, $P$ es una proyección). Demostrar que los únicos valores propios de $P$ son $0$ y $1$.

Solución. Sea $a$ un valor propio de $P$ con vector propio $v$, entonces $P(v)=a.v$, luego MATH. Resulta entonces, MATH, y como $v$ es no nulo, entonces MATH, es decir, $a=0$ ó $a=1$.

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