SEDE BOGOTA

espacios duales

Lección 1.

El Dual de un Espacio Vectorial

Ejercicio 1. Sea la base de $\QTR{bf}{R}^{3}$ definida por $v_{1}=(1,0,-1),$ $v_{2}=(1,1,1),$ $v_{3}=(2,2,0)$ . Si es un vector cualquiera de $\QTR{bf}{R}^{3}$ , demostrar que

Solución Sabemos que , luego

MATH

de donde

MATH

Sumando (1) con el opuesto de (2) se obtiene que . De (3) resulta entonces que . Finalmente, . $\Box$