SEDE BOGOTA

espacios con producto interno

Lección 8.

Transformaciones Ortogonales y Unitarias

Corolario 4. Sea $T:V\rightarrow V$ una transformación lineal de un espacio unitario (euclidiano) de dimensión finita $n\geq 1$ . Entonces, es unitaria (ortogonal) si y sólo si la matriz de en cada base ortonormal de es unitaria (ortogonal).

Demostración. Sea una base ortonormal de y sea . Entonces,

MATH

Se tiene entonces que $CC^{\ast}=E.$ La prueba en sentido contrario funciona para probar la afirmación recíproca. $\Box$