SEDE BOGOTA

espacios con producto interno

Lección 3.

Complemento Ortogonal y Proyecciones

Ejercicio 4. Determinar la función polinómica de primer grado más próxima a la función $f(x)=e^{x}$ en el intervalo .

Solución Consideremos el producto interno canónico MATH , y sea el subespacio de funciones polinómicas de grado $\leq 1$ y una base ortonormal para . Según la Proposición 6, la función más próxima de a es la proyección ortogonal de sobre definida de la siguiente manera:

MATH

$\Box$