Álgebra Lineal
Profesor: Oswaldo Lezama
espacios con producto interno

 Lección 6. 
   Transformaciones Hermitianas y SimÉtricas
Proposición 10. Sea $T$ una transformación lineal hermitiana, antihermitiana o simétrica. Sean $\alpha ,\beta $ valores porpios de $T$ diferentes con vectores propios $u,v$ respectivamente. Entonces, $<u,v>=0$.

Demostración.Se tiene que MATH y MATH. Si $T$ es hermitiana o simétrica, entonces MATH ya que $\beta $ es real (Proposición 9). Esto implica que $<u,v>=0$. Si $T$ es antihermitiana, entonces MATH y entonces MATH y nuevamente $<u,v>=0$. $\Box $

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