Álgebra Lineal
Profesor: Oswaldo Lezama
formas bilineales

 Lección 2. 
   Rango

Proposición 1. Sea $V$ un $K$-espacio de dimensión finita $n$ y $f\in L(V,V,K).$ Sean MATH bases ordenadas de $V$. Entonces

MATH,

donde $C$ es la matriz de cambio de $X$ a $X^{\,\U{b4}}$.

Demostración. Sea $C=(c_{ij}),$ con MATH. Entonces,

MATH
MATH,

entonces,

MATH,

donde MATH y $A=m_X(f)$. Resulta MATH, es decir, $B=C^TAC. \Box$

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