SEDE BOGOTA

formas bilineales

Lección 6.

Formas Hermitianas

Proposición 6. Una forma sesquilineal sobre un espacio con producto interno es hermitiana si y sólo si $T_{f}$ es autoadjunta, es decir, . En otras palabras, es hermitiana si y sólo si $T_{f}$ es hermitiana.

Demostración. Supongamos que $T_{f}$ es autoadjunta, por lo tanto

MATH MATH

así, es hermitiana.

Recíprocamente, si es hermitiana, entonces , luego , por lo tanto, , por consiguiente, $T_f^{\ast} = T_f$ , es decir, es autoadjunta. $\Box$