Álgebra Lineal
Profesor: Oswaldo Lezama
formas bilineales
 Lección 1. 
   Formas Bilineales

Sea $V$ un espacio vectorial sobre un cuerpo $K$ cualquiera. Una forma bilineal $f$ sobre $V$ es una función

MATH

MATH

tal que

MATH

$f(a.u,v)=af(u,v)$
MATH
$f(u,a.v)=af(u,v)$

para cualesquiera MATH

El conjunto $L(V,V,K)$ de las formas bilineales sobre el $K$-espacio vectorial $V$ constituye un espacio vectorial con las operaciones siguientes:

Adición: MATH

Producto: $(a.f)(u,v)=af(u,v)$

Sea $V$ un $K$-espacio de dimensión finita y MATH una base ordenada de $V$. Sea $f$ una forma bilineal sobre $V$, la matriz de $\ f$ en la base $X$ se define por:

MATH

Teorema 1. Sea $V$ un $K$-espacio de dimensión finita $n$. entonces

MATH

Demostración

Corolario 1. Sea $V$ un $K$-espacio de dimensión finita $n$. Entonces, MATH

 

Universidad Nacional de Colombia
Carrera 30 No 45-03 - Edificio 477
Bogotá D.C. - Colombia

Aviso Legal - Copyright