SEDE BOGOTA

polinomio caracteristico

Lección 3.

Matrices Diagonalizables

Proposición 4. Sea $T:V\rightarrow V$ una transformación lineal de un espacio de dimensión finita $n\geq 1.$ Sean los valores propios diferentes para , $1\leq r\leq n$ , y los subespacios propios correspondientes. Entonces, la suma es directa. En consecuencia,

Demostración. Sean tales que , supóngase que alguno de estos sumandos es no nulo, y entre ellos sean los no nulos. Como son vectores propios correspondientes a valores propios diferentes, entonces son L I , pero esto contradice la condición Por lo tanto, $u_{i}=0$ , para cada